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初二下数学期末考试常考题苏教版

作者: 四川莱菜谱   来源四川莱菜谱    发布时间2019-03-17

  期末考原则:心中减压,多点休息;脑中无忧,多点快乐;仔细做题,学会洒脱;出错要少,检查要多;多些努力,考分不错。小编整理了关于下数学期末考试常考题苏教版,希望对大家有帮助!

  一、选择题(本题共30分,每小题3分)

  下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的

  1.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是

  A.1, , B. 2,3,4 C. 1,2,3 D.4,5,6

  2.某地需要开辟一条隧道,隧道AB的长度无法直接测量.如图所示,在地面上取一点C,使点C均可直接到达A,B两点,测量找到AC和BC的中点D,E,测得DE的长为1100m,则隧道AB的长度为

  A.3300m B.2200m C.1100m D.550m

  3.平行四边形ABCD 中,有两个内角的比为1:2,则这个平行四边形中较小的内角是

  A. B. C. D.

  4.在 “我的”演讲比赛中,有5名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中一名学生想要知道自己能否进入前3名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这5名学生成绩的

  A. 中位数 B. 众数 C.平均数 D. 方差

  5. 一次 的图像不经过的象限是

  A.第一象限    B.第二象限   C.第三象限    D.第四象限

  6.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2,则另一根为

  A.2 B.3 C.4 D.8

  7.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,则菱形的周长是

  A. 36 B. 30 C. 24 D. 20

  8.若关于 的一元二次方程 (a-5)有实数根,则 的取值范围是

  A. B. C. >1且 D. 且

  9.如图,函数 和 的图象相交于点A(m,3),则不等式 的解集为

  A.  B. C.   D.

  10.如图,两个大小不同的正方形在同一水平线上,小正方形从图①的位置开始,匀速向右平移,到图③的位置停止运动.如果设运动时间为x,两个正方形重叠部分的面积为y,则

  下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是

  A B C D

  二、填空题:(本题共24分,每小题3分)

  11.写出一个图象经过一,三象限的正比例函数 的解析式   .

  12. 甲乙两人8次的成绩如图所示(单位:环)根据图中的信息判断,这8次射击中成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”)

  13.方程 的根是 .

  14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=6cm,则EF= cm.

  15.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”这个数学问题的意思是说:“有一个水池,大同哪家医院治疗羊羔疯水面是一个边长为1丈(1丈=10尺)的正方形,在水池正中央长有一根芦苇,芦苇露出水面 1 尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?”设这个水池的深度是x尺,根据题意,可列方程为 .

  16. 如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为

  (﹣3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是    .

  (第16题) (第17题)

  如图,沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边,使点D落在BC边上一点F处.若AB=8,且⊿ABF的面积为24,则EC的长为 .

  18.在数学课上,老师提出如下问题:

  如图,将锐角三角形纸片ABC(BC>AC)经过两次折叠,

  得到边AB,BC,CA上的点D,E,F.使得四边形

  DECF恰好为菱形.

  小明的折叠方法如下:

  老师说 :“小明的作法正确.”

  请回答:小明这样折叠得到菱形的依据是_________________________.

  三、解方程:(本题共8分,每小题4分)

  19.

  20. .(用配方法)

  四、解答题:(本题共18分,21-22每小题4分,23-24每小题5分)

  21.某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了这15人某月的加工零件个数.(如下表)

  每人加工零件数 54 45 30 24 21 12

  人 数 1 1 2 6 3 2

  (1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数;

  (2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件,你认为是否合理?为什么?如果不合理,请你设计一个较为合理的生产定额,并说明理由.

  22.列方程解应用题

  某地区2013年投入经费2500万元,2015年投入教育经费3025万元,求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率.

  23.如图,E、F分别是□ABCD的边BC,AD上的点,且BE=DF.

  (1)求证:四边形AECF是平行四边形;

  (2)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长.

  24.如图,直线AB与 轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2).

  (1)求直线AB的解析式;

  (2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.

  五、解答题:(本大题共20分,25-26题每题6分,27题8分)

  25.在数学小组活动中,小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.

  (1)小明发现 且 ,请你给出证明.

  (2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,治疗癫痫病价格是多少当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时△ADG的面积.

  26. 已知:关于 的一元二次方程 .

  (1)求证:方程有两个不相等的实数根;

  (2)设方程的两个实数根分别为 , (其中 > ).若 是关于 的函数,且 ,求这个函数的表达式;

  (3) 将(2)中所得的函数的图象在直线a=2的左侧部分沿直线a=2翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象直接写出:当关于a的函数y=2a+b的图象与此图象有两个公共点时,b的取值范围是 .

  27.如图1,将矩形ABCD置于平面直角坐标系中,其中AD边在x轴上,AB=2,直线MN:y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移,设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m,平移时间为t,m与t的函数图象如图2所示.

  (1)点A的坐标为  ,矩形ABCD的面积为   ;

  (2)求a,b的值;

  (3)在平移过程中,求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式(其中 )

  一、选择题:(本题共30分,每小题3分)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 A B B A C C D D A C

  二、填空题:(本题共24分,每空3分)

  11.答案不唯一, 等 12.甲 13. 14.6

  15. 16. (5,4) 17. 3

  18. CD和EF是四边形DECF对角线,而CD和EF互相垂直且平分(答案不唯一).

  三、解答题:(本题共8分,每小题4分)

  20.解: . …………………………………………………………1分

  . . ………………………………………………………2分

  .

  ∴ , . ……………………………………4分

  四、解答题:(本题共18分,21-22每小题4分,23-24每小题5分)

  21. (1)平均数26件,中位数是24件,众数是24件。………3分

  (2)24件较为合理,20既是众数,也是中位数,是大多数人能达到的定 额……4分

  22. 解:设年平均增长率为x,………1分

  根据题意, 得 ………2分

  解得x=0.1=10%,或x=﹣2.1(不合题意舍去).………4分

  答:这两年投入教育经费的平均增长率为10%.

  23.(1)证明:在□ABCD中,AD∥BC,AD=BC.

  ∵BE=DF, ∴AF=CE.

  ∵AF∥CE, ∴四边形AECF是平行四边形. ………2分

  (2)解:在菱形AECF中,AE=CE

  ∴∠EAC=∠ECA.

  ∵∠EAC+∠EAB=∠ECA+∠B=900

  ∴∠EAB=∠B. …… ……4分

  ∴AE=BE.

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  ∴BE= BC=5. …………………………5分

  24. 解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),

  ∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,﹣2),

  ∴ ,

  解得 ,

  ∴直线AB的解析式为y=2x﹣2.………………3分

  (2)设点C的坐标为(x,y),

  ∵S△BOC=2,

  ∴ •2•x=2,

  解得x=2,

  ∴y=2×2﹣2=2。

  ∴点C的坐标是(2,2).………………5分

  五、解答题:(本大题共20分,25-26题每题6分,27题8分)

  25.(1) 如图1,延长EB交DG于点H

  四边形ABCD与四边形AEFG是正方形

  ∴AD=AB, ∠DAG=∠BAE=90°,AG=AE

  ∴△ADG≌△ABE(SAS) ………………1分

  ∴∠AGD=∠AEB ,DG=BE ………………2分

  △ADG中 ∠AGD+∠ADG=90°

  ∴∠AEB+∠ADG=90°

  △DEH中, ∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°,

  ∴∠DHE =90°∴ ………………3分

  (2)如图2,过点A作AM⊥DG交DG于点M,

  ∠AMD=∠AMG=90°

  BD是正方形ABCD的对角线

  ∴∠MDA=45°

  在Rt△AMD中,∵∠MDA=45°,AD=2

  ∴AM= ………………4分

  在Rt△AMG中,∵

  ∴GM=7 ………………………5分

  ∵DG=DM+GM=2+7

  ∴S△ADG=12DG•AM=12( 2+7) 2=1+1214 ……6分

  26. (1)证明: 是关于 的一元二次方程,

  1分

  方程有两个不相等的实数根.

  (2) 解:由求根公式,得 .

  ∴ 或 . 2分

  , > ,

  , . 3分

  .

  即 为所求.…………………………………………………4分

  (3) ………………………………………………………6分

  27.解:(1)令直线y=x﹣4的y=0得:x﹣4=0,解得:x=4,

  ∴点M的坐标为(4,0).

  由函数图象可知:当t=3时,直线MN经过点A,

  ∴点A的坐标为(1,0)………………1分

  沿x轴的负方向平移3个单位后与矩形ABCD相交于点A,

  ∵ y=x﹣4沿x轴的负方向平移3个单位后直线的解析式是:y=x+3﹣4=x﹣,

<治疗癫痫全权威医院怎么选择p>   ∴点A的坐标为 (1,0);

  由函数图象可知:当t=7时,直线MN经过点D,

  ∴点D的坐标为(﹣3,0).

  ∴ AD=4.

  ∴矩形ABCD的面积=AB•AD=4×2=8.………………2分

  (2)如图1所示;当直线MN经过点B时,直线MN交DA于点E.

  ∵ 点A的坐标为(1,0),

  ∴ 点B的坐标为(1,2)

  设直线MN的解析式为y=x+c,

  将点B的坐标代入得;1+c=2.

  ∴ c=1.

  ∴直线MN的解析式为y=x+1.

  将y=0代入得:x+1=0,解得x=﹣1,

  ∴ 点E的坐标为(﹣1,0).

  ∴ BE= = =2 .

  ∴ a=2 ………………3分

  如图2所示,当直线MN经过点C时,直线MN交x轴于点F.

  ∵ 点D的坐标为(﹣3,0),

  ∴ 点C的坐标为(﹣3,2).

  设MN的解析式为y=x+d,将(﹣3,2)代入得:﹣3+d=2,解得d=5.

  ∴ 直线MN的解析式为y=x+5.

  将y=0代入得x+5=0,解得x=﹣5.

  ∴点F的坐标为(﹣5,0).

  ∴b=4﹣(﹣5)=9.………………4分

  (3)

  当3≤t<5时,如图3所示;

  当5≤t<7时,如图4所示:过点B作BG∥ MN.

  由(2)可知点G的坐标为(﹣1,0).

  ∴ FG=t﹣5.

  当7≤t≤9时,如图5所示.

  FD=t﹣7,CF=2﹣DF=2﹣(t﹣7)=9﹣t.
 

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